Bài 14 trang 86 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2

Bài 14 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng

a) ΔAEB ᔕ ΔAFC.

b) 

c) ΔHEF ᔕ ΔHCB.

Giải bài 14 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Ta có hình vẽ sau:

a) Xét tam giác vuông AEB và AFC có:

 chung

⇒ ΔAEB ᔕ ΔAFC (g.g)

b) Xét tam giác vuông HCE và HBF ta có:

 (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔHCE ᔕ ΔHBF (g.g)

Nên  hay 

c) Xét tam giác HEF và HCB ta có:

 (cmt)

 (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔHEF ᔕ ΔHCB (c.g.c).