Bài 1 trang 57 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 57 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều:

a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7, 8).

b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?

c) Tìm BCNN(7, 8). So sánh bội chung nhỏ nhất với tích hai số 7 và 8.

Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều:

a) Viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7, 8).

- Để tìm các ước của 7 ta lấy 7 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 7, các phép chia hết là: 7 : 1 = 7; 7 : 7 = 1

⇒ Ư(7)= {1; 7}

- Để tìm các ước của 8 ta lấy 8 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 8, các phép chia hết là: 8 : 1 = 8; 8 : 2 = 4; 8 : 4 = 2; 8 : 8 = 1.

⇒  Ư(8)= {1; 2; 4; 8}

⇒ ƯC(7, 8) = 1 nên ƯCLN(7, 8) = 1.

b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?

Vì ƯCLN(7, 8) = 1 (theo câu a) nên hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau. 

c) Tìm BCNN(7, 8). So sánh bội chung nhỏ nhất với tích hai số 7 và 8.

Ta có: 7 = 7¹; 8 = 2³

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 7 và 2 với số mũ cao nhất lần lượt là 1 và 3.

⇒ BCNN(7, 8) = 7¹ . 2³ = 56 

Lại có: 7 . 8 = 56

Như vậy, bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau 7 và 8 chính bằng tích của hai số 7 và 8.