4 trường hợp bằng nhau của tam giác Vuông - Hỏi nhanh đáp gọn môn Toán

Vậy 4 trường hợp bằng nhau của tam giác Vuông như nào? Tất cả sẽ có lời giải đáp trong bài viết này để các bạn tham khảo.

Chúng ta có 4 trường hợp bằng nhau của tam giác Vuông cụ thể như sau:

1. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Vuông: Hai cạnh góc vuông:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp c.g.c).

2. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác Vuông: Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh đó:

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp g.c.g).

3. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Vuông: Cạnh huyền và một góc nhọn:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp g.c.g)

4. Trường hợp bằng nhau thứ tư của tam giác Vuông: Cạnh huyền và một cạnh góc vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Vậy, ta có 4 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông như sau:

* Ví dụ: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình dưới, và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

* Lời giải:

• Xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C:

(theo giả thiết).

AD chung.

Do đó ΔABD = ΔACD (cạnh huyền - góc nhọn).

⇒ DB = DC (2 cạnh tương ứng).

• Xét tam giác DBE vuông tại B và tam giác DCH vuông tại C:

DB = DC (chứng minh trên).

 (2 góc đối đỉnh).

Do đó ΔDBE = ΔDCH (góc nhọn - cạnh góc vuông).

⇒ DE = DH (2 cạnh tương ứng).

Do ΔABD = ΔACD (cạnh huyền - góc nhọn) nên  (2 góc tương ứng).

Mà  nên  hay 

• Xét tam giác ADE và tam giác ADH:

AD chung.

(chứng minh trên).

DE = DH (chứng minh trên).

Do đó ΔADE = ΔADH (c.g.c).