Cách cộng trừ đa thức một biến - Toán 7 bài 8 chương 5 tập 2

Cụ thể, cách cộng trừ hai đa thức một biến như thế nào? có bao nhiêu các cộng trừ hai đa thức một biến? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu ở bài viết dưới đây.

• Bài tập vận dụng Cộng trừ đa thức một biến - Toán 7 bài 8

Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

• Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.

• Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (lưu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

* Ví dụ: Cho hai đa thức:

 M(x)= x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5;

 N(x) = 3x⁴ -5x² - x - 2,5;

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x).

> Lời giải:

- Ta thấy: hai đa thức M(x) và N(x) đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

• Để cộng hai đa thức một biến M(x) + N(x) ta thực hiện như sau:

* Cách 1: Ta có (cộng theo hàng ngang)

 M(x) + N(x)  = (x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5) + (3x⁴ - 5x² - x - 2,5)

 = x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5 + 3x⁴ - 5x² - x - 2,5

 = x⁴ + 3x⁴ + 5x³ - x² - 5x² + x - x - 0,5 - 2,5

 = 4x⁴ + 5x³ - 6x² - 3.

* Cách 2: Ta có: (cộng đa thức theo cột dọc)

• Để trừ hai đa thức một biến M(x) + N(x) ta thực hiện như sau:

* Cách 1: Ta có (cộng theo hàng ngang)

 M(x) - N(x)  = (x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5) - (3x⁴ - 5x² - x - 2,5)

 = x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5 - 3x⁴ + 5x² + x + 2,5

 = x⁴ - 3x⁴ + 5x³ - x² + 5x² + x + x - 0,5 + 2,5

 = -2x⁴ + 5x³ + 4x² + 2x + 2.

* Cách 2: Ta có: (cộng đa thức theo cột dọc)