Bài 1.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.31 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y². Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B = 3x²y;

b) B = −3xy².

Giải bài 1.31 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Nên ta cần xét từng hạng tử của A có chia hết cho B hay không.

a) B = 3x²y

Đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y² không chia hết cho đơn thức B = 3x²y

Vì đơn thức 9xy⁴ không chia hết cho 3x²y.

Nên đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y² không chia hết cho đơn thức B = 3x²y.

b) B = −3xy²

Đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y² chia hết cho đơn thức B = −3xy².

Vì ta có, A : B = 9xy⁴ : (−3xy²) – 12x²y³ : (−3xy²) + 6x³y² : (−3xy²)

= −3y² + 4xy − 2x².