Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x²y + x³ – xy² + 3 và Q = x³ + xy² – xy – 6.

Giải bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

• Tổng của hai đa thức P + Q là:

P + Q = (x²y + x³ – xy² + 3) + (x³ + xy² – xy – 6)

= x²y + x³ – xy² + 3 + x³ + xy² – xy – 6

= x²y + (x³ + x³) + (xy² – xy²) – xy + (3 – 6)

= x²y + 2x³ – xy – 3.

• Hiệu của hai đa thức P - Q là:

P – Q = (x²y + x³ – xy² + 3) – (x³ + xy² – xy – 6)

= x²y + x³ – xy² + 3 – x³ – xy² + xy + 6

= x²y + (x³ – x³) – (xy² + xy²) + xy + (6 + 3)

= x²y – 2xy² + xy + 9.

Vậy P + Q = x²y + 2x³ – xy – 3;

P – Q = x²y – 2xy² + xy + 9.