Bài 1 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cần thêm một điều kiện gì để mỗi tứ giác trong Hình 19 trở thành hình bình hành?

Giải bài 1 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo:

• Hình 19a)

Ta có  và hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì có hai trường hợp sau:

- TH1: Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song. Do đó cần thêm điều kiện AD // BC.

- TH2: Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện AB = CD.

• Hình 19b)

 Tứ giác EFGH đã có một cặp cạnh đối bằng nhau (EH = GF).

Để tứ giác EFGH là hình bình hành thì có hai trường hợp sau:

- TH1: Tứ giác EFGH có hai cặp cạnh đối bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện EF = GH.

- TH2: Tứ giác EFGH có cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện EH // GF.

• Hình 19c)

Ta có OQ = ON nên O là trung điểm của NQ.

Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó cần thêm điều kiện O là trung điểm của MP.

• Hình 19d) 

Tứ giác STUV đã có một cặp góc đối bằng nhau 

Để tứ giác STUV là hình bình hành thì tứ giác STUV có cac cặp góc đối bằng nhau. Do đó cần thêm điều kiện