Bài 9.4 trang 62 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 9.4 Trang 62 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: 

Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C,  là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Giải bài 9.4 Trang 62 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức: 

Ta có  là góc ngoài tại đỉnh B của ∆BCD nên 

Vì vậy  là góc tù.

Xét ∆ABD có  là góc tù nên  là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với  trong ∆ABD là cạnh AD.

Nên cạnh AD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó AD > BD (1).

Xét ∆BCD có  là góc tù nên  là góc lớn nhất trong tam giác.

Cạnh đối diện với  trong ∆BCD là cạnh BD.

Do đó cạnh BD là cạnh lớn nhất trong ∆ABD.

Khi đó BD > CD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.