Bài 9.34 trang 83 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 9.34 Trang 83 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Giải bài 9.34 Trang 83 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Ta có hình vẽ sau:

Gọi Ax là tia đối của tia AC.

Vì At là tia phân giác của  nên 

Vì At // BC nên  (2 góc so le trong).

Vì At // BC nên  (2 góc đồng vị).

Mà 

Xét ∆ABC có 

⇒ ∆ABC cân tại A (đpcm).