Chi tiết lời giải Bài 9.31 trang 83 Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 cực dễ hiểu giúp học sinh áp dụng giải Toán 7 Kết nối tập 2 chính xác và đạt kết quả cao.
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Ta có hình vẽ sau:
Giả sử tam giác ABC có AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh A.
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
⇒ BM = CM.
Xét ∆ABM vuông tại M và ∆ACM vuông tại M có:
AM chung.
BM = CM (chứng minh trên).
⇒ ∆ABM = ∆ACM (2 cạnh góc vuông).
⇒ AB = AC (2 cạnh tương ứng).
Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.
Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 9.31 trang 83 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem thêm giải Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2