Bài 9.28 trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 9.28 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Giải bài 9.28 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Ta có hình vẽ sau:

Giả sử O nằm trên cạnh BC.

Vì OA = OB nên ∆OAB cân tại O.

Vì OA = OC nên ∆OAC cân tại O.

Khi đó: 

hay 

Xét ∆ABC có: 

Mà 

Nên 

⇒ ∆ABC vuông tại A.

Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC và O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.