Bài 6.43 trang 26 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 6.43 trang 26 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2:

Cho phân thức: 

a) Viết điều kiện xác định của P.

b) Hãy viết P dưới dạng  , trong đó a, b là hai số nguyên dương.

c) Với giá trị nguyên nào của x thì P có giá trị là số nguyên?

Giải Bài 6.43 trang 26 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2:

a) Viết điều kiện xác định của P.

Điều kiện xác định của P là (mẫu thức khác 0):

x + 1 ≠ 0 hay x ≠ –1.

b) Viết P dưới dạng  

c) Vì  

Để P nguyên thì  phải là số nguyên

Vậy x + 1 là ước của số 1 hay x + 1 ∈ {–1; 1}.

• Với  x + 1 = –1 ⇒ x = –2

• Với  x + 1 = 1 ⇒ x = 0

Vậy giá trị của P là số nguyên khi x = 0 hoặc x = –2.