Bài 5 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như trong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường MN sao cho OM = ON. 

Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác.

Tứ giác đó là hình gì? Giải thích kết luận của em.

Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo:

Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác MNPQ như hình sau.

Ta có OM = ON = OP = OQ nên:

• O là trung điểm của MP và NQ;

• MP = OM + OP = 2OM và NQ = ON + OQ = 2ON

⇒ MP = NQ.

• Xét tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên là hình bình hành.

• Lại có hai đường chéo bằng nhau MP = NQ nên là hình chữ nhật.

• Mặt khác MP ⊥ NQ nên hình chữ nhật MNPQ có hai đường chéo vuông góc với nhau.

⇒ Tứ giác MNPQ là hình vuông.