Bài 5 trang 57 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2

Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC.

Giải Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

• Xét tam giác ABM có MD là đường phân giác 

 suy ra: 

• Xét tam giác ACM có ME là đường phân giác  

suy ra 

Mà MB = MC,

Nên 

Theo định lí Thalès đảo ta có: DE // BC.