Bài 5 trang 51 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 5 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều: 

Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:

Giải bài 5 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều:

Các phân số được gọi là tối giản khi phân số đó có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy để rút gọn các phân số (chưa phải là phân số tối giản) thì ta đi tìm ƯCLN của tử số và mẫu số, rồi lấy cả tử và mẫu chia cho ƯCLN này, khi đó ta được phân số tối giản. 

• Rút gọn phân số 

Phân tích 60 và 72 ra thừa só nguyên tố:

Do đó: 60 = 2² . 3 . 5 và 72 = 2³ . 3²

Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1

⇒ ƯCLN(60, 72) = 2² . 3¹ = 4 . 3 = 12 

Vậy có: 

• Rút gọn phân số 

Ta có: 70 = 7 . 10 = 7 . (2 . 5) = 2 . 5 . 7

95 = 5 . 19 

Thừa số nguyên tố chung là 5, có số mũ nhỏ nhất là 1

Khi đó: ƯCLN(70, 95) = 5¹ = 5

Vậy có: 

• Rút gọn phân số 

Phân tích 150 và 360 ra thừa só nguyên tố được:

Vậy: 150 = 2 . 3 . 5²

360 = 2 . 5 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2³ . 3² . 5

Các thừa số nguyên tố chung là 2, 3 và 5

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1

Nên ƯCLN(150, 360) = 2 . 3. 5 = 30 

Vậy có: