Bài 4 trang 59 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 4 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều: 

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 60;

b) 16 và 124;

c) 41 và 47.

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều:

Để tìm ước chung lớn nhất, ta cần:

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

- Tìm thừa số nguyên tố chung.

- Tìm số mũ nhỏ nhất của các thừa số tìm được.

a) 40 và 60

Phân tích 40 và 60 ra thừa số nguyên tố ta được:

40 = 2 . 2 . 2 . 5 = 2³ . 5 

60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 2² . 3 . 5

Các thừa số nguyên tố chung của 40 và 60 là 2 và 5

Số 2 có số mũ nhỏ nhất là 2; số 5 có số mũ nhỏ nhất là 1

Vậy ƯCLN(40, 60) = 2² . 5¹ = 4 . 5 = 20.

b) 16 và 124

Phân tích 16 và 124 ra thừa số nguyên tố ta được:

16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴ 

124 = 2 . 2 . 31 = 2² . 31

Thừa số nguyên tố chung của 16 và 124 là 2, với số mũ nhỏ nhất là 2.

Vậy ƯCLN(16, 124) = 2² = 4. 

c) 41 và 47

Phân tích 41 và 47 ra thừa số nguyên tố ta được:

41 chỉ có hai ước là 1 và 41 nên 41 là số nguyên tố

47 chỉ có hai ước là 1 và 47 nên 47 cũng là số nguyên tố

Như vậy, 41 và 47 là hai số nguyên tố cùng nhau.

⇒ ƯCLN(41, 47) = 1.