Lời giải bài 3 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2 ngắn gọn, chi tiết giúp học sinh vận dụng giải Toán 10 Chân trời ST tập 2 dễ dàng.
Bài 3 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2:
Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.
Giải bài 3 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2:
Ta có các bước giải như sau:
+ Bước 1: Xác định nghiệm của tam thức (là giao điểm của đồ thị với trục hoành)
+ Bước 2: Xác định khoảng mà f(x)>0 (khoảng đồ thị nằm trên trục hoành)
+ Bước 3: Xác định khoảng mà f(x)<0 (khoảng đồ thị nằm dưới trục hoành)
+ Bước 4: Lập bảng xét dấu
a) Tam thức f(x) = x2 + 1,5x - 1
Có 2 nghiệm phân biệt là x1 = - 2 và x2 = 1/2
f(x) > 0 khi x ∈ (-∞, -2) U (1/2; +∞)
f(x) < 0 khi x ∈ (-2, 1/2)
Vậy ta có bảng xét dấu như sau:
b) Tam thức g(x) = x2 + x + 1
Vô nghiệm, g(x) > 0, ∀x∈R
Ta có bảng xét dấu như sau:
c) Tam thức h(x) = -9x2 - 12x - 4
Có nghiệm kép x1 = x2 = -2/3 và h(x) < 0 ∀x ≠ -2/3
Ta có bảng xét dấu như sau:
d) Tam thức f(x) = -0,5x2 + 3x - 6
Vô nghiệm và f(x) < 0, ∀x∈R
Ta có bảng xét dấu như sau:
e) Tam thức g(x) = -x2 - 0,5x + 3
Có hai nghiệm x1 = -2, x2 = 3/2
g(x) > 0 khi x ∈ (-2; 3/2) và g(x) < 0 khi x ∈ (-∞, -2) U (3/2, +∞)
Ta có bảng xét dấu như sau:
g) Tam thức h(x) = x2 + (2√2)x + 2
Có nghiệm kép x1 = x2 = -√2
h(x) > 0 với mọi x ≠ -√2.
Ta có bảng xét dấu như sau:
Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em cách giải bài 3 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2 chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem thêm giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2
> Bài 4 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau đây:...