Bài 9.18 trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 9.18 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).

Giải bài 9.18 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c cm (x > 0).

Chu vi của tam giác là a + b + c.

Khi đó áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có c < a + b và a < b + c.

Nên có: a + b + c < a + b + a + b

hay a + b + c < 2(a + b).

Vì a < b + c nên a + a < a + b + c

hay 2a < a + b + c.

Vậy chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b).