Bài 7 trang 51 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 7 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều:

Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?

Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1 Cánh Diều:

- Giả sử a là số đội chơi được chia. (a ∈ N^*)

- Vì a là lớn nhất (phải chia nhiều đội nhất) và số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội nên khi đó a là ước chung lớn nhất của 24 và 30. 

Ta có: 24 = 3 . 8 = 3 . 2³ ;

30 = 3 . 10 = 3 . 2 . 5 

(Các thừa số chung là 2; 3 và đều có số mũ nhỏ nhất là 1)

Khi đó: ƯCLN(24, 30) = 2 . 3 = 6 hay a = 6. 

⇒ Có thể chia các bạn nhiều nhất thành 6 đội.