Bài 2.52 trang 55 SGK Toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.52 trang 55 Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức:

Hai số có BCNN là 2³.3.5³ và ƯCLN là 2².5. Biết một trong hai số bằng 2².3.5, tìm số còn lại.

Giải bài 2.52 trang 55 Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức:

Gọi số cần tìm là x.

Tích của hai số đã cho là (2².3.5).x

Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là: 

( 2².3.5).(2².5) = (2³.2²).3.(5³.5) =2⁵.3.5⁴

Theo Bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.

Vì vậy, ta có: ( 2².3.5). x = 2⁵.3.5⁴ 

 x = (2⁵.3.5⁴) : (2².3.5)

 x = (2⁵ : 2²).(3:3).(5⁴ : 5)

 x = (2^5-2).1.5^4-1

 x = 2³.5³

Vậy số cần tìm là 2³.5³.