Bài 2 trang 24 Toán 11 tập 2 Cánh Diều

Bài 2 trang 24 Toán 11 Cánh Diều tập 2:

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

A: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất lớn hơn 4";

B: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai nhỏ hơn 4";

C: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn 4".

Trong các biến cố trên, hãy:

a) Tìm cặp biến cố xung khắc;

b) Tìm cặp biến cố độc lập.

Giải bài 2 trang 24 Toán 11 Cánh Diều tập 2:

a) Cặp biến cố xung khắc là A và C, vì nếu A xảy ra thì C không thể xảy ra.

Và ngược lại, nếu C xảy ra thì A không thể xảy ra.

b) Cặp biến cố độc lập là A và B, vì xảy ra hay không xảy ra biến cố A không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố B.

Và ngược lại, xảy ra hay không xảy ra biến cố B cũng không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố A.

Tương tự, các cặp biến cố A và C; B và C cũng là biến cố độc lập.

⇒ Các biến cố độc lập là: A và B; A và C; B và C.