Bài 17 trang 60 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2

Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.

b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng đường kẻ và êke.

Giải bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Xét tam giác ABH có 

Nên  (1)

Lại có: 

Suy ra   (2)

Từ (1) và (2) suy ra   (3)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HB // AK.

Nên  (hai góc đồng vị) (4)

Xét ΔABD có AD = AB.

⇒ ΔABD cân tại A nên:   (5)

Từ (3), (4), (5) suy ra  

Vậy AK là phân giác góc  

b) Ta có hình vẽ sau:

Giả sử để vẽ tia phân giác giác của góc xOy ta làm như sau:

- Ox' là tia đối của tia Ox.

- Trên Ox' và Oy lần lượt lấy H và K sao cho OH = OK, nối H với K.

- Từ O kẻ tia Oz song song với HK.

- Ta được Oz là tia phân giác góc xOy.