Bài 16 trang 60 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2

Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

 Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần lượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng:

a) AE² = EK.EG.

b)  

Giải bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Vì ABCD là hình bình hành nên :

• AD // BC hay AD // BK

• AB // CD hay AB // DG

Áp dụng định lí Thalès ta có:

AD // BK suy ra  (1)

AB // DG suy ra   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 

Vậy AE² = EK.EG (đpcm).

b) AB // DG suy ra 

AD // BC suy ra 

Suy ra   (3)

Chia cả hai vế (3) cho AE ta được: 

  (đpcm).