Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 Cánh Diều

15:14:5012/07/2023

So sánh các biểu thức luỹ thừa...

Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: So sánh:

a) (−2)⁴ . (−2)⁵ và (−2)¹² : (−2)³;

b) $\small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6$ và $\dpi{100} \small \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2$

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và $\dpi{100} \small \left [ (0,3) ^2 \right ]^3$

d) $\dpi{100} \small \left ( -\frac{3}{2} \right )^5:\left ( -\frac{3}{2} \right )^3$ và $\dpi{100} \small \left ( \frac{3}{2} \right )^2$

Giải bài 2 trang 20 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều:

a) (−2)⁴ . (−2)⁵ và (−2)¹² : (−2)³

Ta có: (−2)⁴ . (−2)⁵ = (−2)^{4 + 5} = (−2)⁹;

(−2)¹² : (−2)³ = (−2)^{12 – 3}= (−2)⁹.

Ta thấy: (−2)⁴ . (−2)⁵ = (−2)⁹= (−2)¹² : (− 2)³.

Vậy (−2)⁴ . (−2)⁵= (−2)¹² : (−2)³.

b) $\small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6$ và $\dpi{100} \small \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2$

Ta có: $\dpi{100} \small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6=\left ( \frac{1}{2} \right )^{2+6}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{8}$

$\dpi{100} \small \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2=\left ( \frac{1}{2} \right )^{4.2}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{8}$

Ta thấy: $\dpi{100} \small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6=\left ( \frac{1}{2} \right )^8= \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2$

Vậy $\dpi{100} \small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6= \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2$

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và $\dpi{100} \small \left [ (0,3) ^2 \right ]^3$

Ta có: (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)^{8 – 2} = (0,3)⁶;

$\dpi{100} \small \left [ (0,3) ^2 \right ]^3=(0,3)^{2.3}=(0,3)^{6}$

Ta thấy: (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)⁶ = [(0,3)²]³

Vậy $\dpi{100} \small (0,3)^8 : (0,3)^2=\left [ (0,3) ^2 \right ]^3$

d) $\dpi{100} \small \left ( -\frac{3}{2} \right )^5:\left ( -\frac{3}{2} \right )^3$ và $\dpi{100} \small \left ( \frac{3}{2} \right )^2$

Ta có: $\dpi{100} \small \left ( -\frac{3}{2} \right )^5:\left ( -\frac{3}{2} \right )^3=\left ( -\frac{3}{2} \right )^{5-3}=\left ( -\frac{3}{2} \right )^2=\left ( \frac{3}{2} \right )^2$

Vậy: $\dpi{100} \small \left ( -\frac{3}{2} \right )^5:\left ( -\frac{3}{2} \right )^3=\left ( \frac{3}{2} \right )^2$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Toán 7 trang 20, 21 tập 1 SGK Cánh Diều

> Bài 1 trang 20 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Tìm số thích hợp cho [?] trong bảng sau:...

> Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: So sánh:...

> Bài 3 trang 20 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Tìm x, biết:...

> Bài 4 trang 20 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:...

> Bài 5 trang 20 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Cho x là số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng:...

> Bài 6 trang 20 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài...

> Bài 7 trang 20 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần...

> Bài 8 trang 21 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m...

> Bài 9 trang 21 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ uranium 238 là 4,468.10⁹ năm...

> Bài 10 trang 21 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn...

> Bài 11 trang 21 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Sử dụng máy tính cầm tay để tính...