Bài 5 trang 35 SGK Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Bài 5 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lưu ý: √2 là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1.

Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều:

a) Quan sát Hình 1 ta thấy hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ bằng nhau nên diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB. 

Hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB nên diện tích của hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích của tam giác AEB.

Diện tích hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m là: 1.1 = 1 (dm²).

Diện tích hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích tam giác AEB là:

1 : 2 = 1/2 (dm²).

Diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích hình vuông ABCD là:

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 dm².

b) Do  là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, mà hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm nên đường chéo AB là  dm.

Vậy độ dài đường chéo AB là  dm.