Bài 3 trang 75 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 3 trang 75 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1: Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành  (Hình 9).

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ At là tia phân giác của . Hãy tính số đo của . Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của .

Giải bài 3 trang 75 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1:

a) Tính số đo các góc

Ta có:  (2 góc đối đỉnh)

Mà  nên 

Mặt khác:  (2 góc kề bù)

nên: 

Vì  (2 góc đối đỉnh)

mà  nên 

b) Vẽ At là tia phân giác của . Vì At là tia phân giác của  nên

Vì  (2 góc kề bù) nên

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được:

 (2 góc đối đỉnh)

Ta có: 

nên At’ là tia phân giác của 

(Chú ý: 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau)