Bài 3 trang 10 SGK Toán 7 tập 1 Cánh Diều

Bài 3 trang 10 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a ∈ ℕ thì a ∈ ℚ

b) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℚ

c) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℕ

d) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℤ

e) Nếu a ∈ ℕ thì a ∉ ℚ

g) Nếu a ∈ ℤ thì a ∉ ℚ

Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 7 Tập 1 Cánh Diều:

a) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số  

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Vì vậy, phát biểu "Nếu   thì " là đúng.

b) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số .

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Vì vậy, phát biểu "Nếu   thì " là đúng.

c) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số tự nhiên. 

- Ví dụ: 2 vừa là số hữu tỉ vừa là số tự nhiên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số tự nhiên. 

- Ví dụ: 1/2 là số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số tự nhiên.

Vì vậy, phát biểu "Nếu  thì " là sai

d) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số nguyên. 

- Ví dụ: −5 vừa là số hữu tỉ vừa là số nguyên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số nguyên. 

- Ví dụ: 2/5 là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số nguyên.

Vì vậy, phát biểu "Nếu  thì " là sai.

e) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số 

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Vì vậy, phát biểu "Nếu  thì  " là sai.

g) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số  

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Vì vậy, phát biểu "Nếu  thì  " là sai.

⇒ Các phát biểu đúng là: a, b và các phát biểu sai là: c, d, e, g.