Bài 8 trang 51 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2

Bài 8 trang 51 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2: 

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q

Chứng minh rằng MN = PQ.

Giải bài 8 trang 51 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Trong ΔADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra:(Hệ quả định lí Thales )   (1)

Trong ΔACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra:  (Hệ quả định lí Thales )  (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

AB // CD (gt)

Suy ra: NQ // CD

Trong ΔBDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra:  (Định lí Thales )  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:  .

Hay MN = PQ (đpcm)