Bài 6 trang 50 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2

Bài 6 trang 50 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2: 

Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.

Giải bài 6 trang 50 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2:

* Cần nhớ: Định lí Thales đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Hình a) Theo hình vẽ ta có:

I là trung điểm của MN nên IM = IN = MN/2

J là trung điểm của MP nên JM = JP = MP/2

K là trung điểm của NP nên KN = KP = NP/2

Xét ΔMNP có:

 (định lí Thales đảo)

(định lí Thales đảo)

(định lí Thales đảo)

Hình b) Ta có:

 và 

Nên  theo định lí Thales đảo ta có: MN // BC

Ta có: 

Nên  theo định lí Thales đảo ta có: NP // AB

Ta có:  Nên MP không song song với AC