Bài 5 trang 50 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2

Bài 5 trang 50 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2: 

Tính các độ dài x, y trong Hình 23

Giải bài 5 trang 50 Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2:

* Cần nhớ: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Hình a) Ta có AC = AK + KC = 3 + 1,5 = 4,5

Xét ΔABC có: HK // BC, theo hệ quả định lí Thales ta có:

Vậy x = 4

Hình b) Ta có MH = MQ + QH = x + 1,8

Xét ΔMNH có: PQ //NH, theo hệ quả định lí Thales ta có:

⇔ 6,4x = 3,8(x + 1,8)

⇔ 6,4x = 3,8x + 6,84 

⇔ 6,4x – 3,8x = 6,84

⇔ 2,6x = 6,84

⇔ x = 6,84 : 2,6

⇔ x = 171/65

Vậy x = 171/65

Hình c) Ta có:  DE // AB (vì cùng ⊥ AD),

Xét ΔCDE có: DE // AB, theo hệ quả định lí Thales ta có:

Và 

Vậy