Tìm kiếm

Bài 9.26 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB. Giải bài 9.26 Trang 81 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình vẽ sau: [SCRIPT_ADS_IN_READ] Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB. Xét ∆HBC có HD ⊥ BC, BF ⊥ HC. HD cắt BF tại A nên A là trực tâm của ∆HCA. Xét ∆HCA có...

Bài 9.25 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. a) Hãy giải thích tại sao DP = DR. b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ. c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? Giải bài 9.25 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có...

Bài 9.24 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. Giải bài 9.24 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình vẽ sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vì ∆ABC cân tại A nên  Vì BE là tia phân giác của  nên  Vì CF là tia phân giác của  nên  Mà   nên  Xét ∆FBC và ∆ECB có:  (chứng minh trên). BC chung.  (Tam...

Bài 9.23 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC biết góc BAC bằng 120o. Giải bài 9.23 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình vẽ sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Xét ∆ABC có:   = 180o – 120o = 60o. Vì CI là tia phân giác của  nên  Vì BI là tia phân giác của  nên  ⇒ [SCRIPT_ADS_GG2] Xét ∆IBC...

Bài 9.22 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN. Giải bài 9.22 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình vẽ sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Xét ∆GBC có  nên GC > GB. Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên CG = CN; BG = BM. Khi đó CN > BM. ⇒ CN > BM. Vậy CN > BM.

Bài 9.21 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Chứng minh rằng: a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau. b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. Giải bài 9.21 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình vẽ sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giả sử tam giác ABC cân tại A có M, N lần lượt...

Bài 9.20 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP. Giải bài 9.20 Trang 76 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Ta có hình vẽ sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Ta có BG = BN, CG = CP. GN = BN – BG = BN – BN = BN. GP = CP – CG = CP – CP...

Bài 9.19 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến hai khu vườn là ngắn nhất (HD: Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’ (H.9.22). Khi đó CB = CB’....

Bài 9.18 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b). Giải bài 9.18 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là c cm (x > 0). Chu vi của tam giác là a + b + c. Khi đó áp dụng bất đẳng thức tam giác ta...

Bài 9.17 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ. Giải bài 9.17 Trang 71 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2:  Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là x cm (x > 0). Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: 7 – 2 < x < 7 + 2 hay 5 < x < 9. Mà x là...