Tìm kiếm

Bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cos2a = 1/3 với π/2 < a < π. Tính: sina, cosa, tana. Giải bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: [SCRIPT_ADS_GG3] Áp dụng công thức hạ bậc, ta có: •  Vì  π/2 < a < π nên sina > 0 nên suy ra:   •  Vì  π/2 < a < π nên cosa < 0 nên suy ra:   • Có: 

Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a. Giải bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: [SCRIPT_ADS_GG2] Theo bài ra: sina + cosa = 1 ⇒ (sina + cosa)2 = 12 ⇒ sin2a + 2sina cosa + cos2a = 1 ⇒ 2sina cosa + (sin2a + cos2a) = 1 ⇒ sin2a + 1 = 1 ⇒ sin2a = 0. Vậy với sina + cosa = 1 thì sin2a = 0.

Bài 4 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho . Tính cos2a, cos4a. Giải bài 4 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Áp dụng công thức hạ bậc cho cos2a, cos4a. [SCRIPT_ADS_GG1] • Ta có: cos2a = 1 – 2sin2a • Ta có: cos4a = 2cos2a – 1 

Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b. [SCRIPT_ADS_GG3] Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: • Ta có: tan2a = tan[(a + b) + (a – b)]     [SCRIPT_ADS_IN_READ] • Ta có: tan2b = tan[(a + b) - (a – b)]  

Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°); [SCRIPT_ADS_GG2] Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: • Ta có: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°)  = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – cos(a – 17°)sin(a + 13°)  = sin[(a – 17°) – (a + 13°)]  = sin(a – 17° – a – 13°)  = sin(‒30°)   = ‒sin30°  =...

Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Cho cosa = 3/5 với 0 < a < π/2. Tính     [SCRIPT_ADS_GG1] Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: - Áp dụng công thức sin2a + cos2a = 1, ta có: Với 0 < a < π/2 nên sina > 0. . [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] - Áp dụng công thức cộng, ta có: •   •  [SCRIPT_ADS_IN_READ] •   

Bài 9 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là 2π/3 và số đo góc (OA, OM) là α. [SCRIPT_ADS_GG3] a) Tính sinα và cosα. b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với...

Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. [SCRIPT_ADS_GG2] Cho α là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi α = π/2 và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH...

Bài 7 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa mãn . Tính , từ đó tính độ dài cạnh CD. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 7 trang 24 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: - Xét tam giác ABC vuông tại B có: Hơn nữa:      [SCRIPT_ADS_GG1] - Xét tam giác ABD vuông tại B...

Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chứng minh rằng tam giác ABC, ta có: sinA = sinB.cosC + sinC.cosB. [SCRIPT_ADS_GG3] Giải bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: - Xét tam giác ABC, ta có:  A + B + C = 180°  ⇒ A = 180° – (B + C) ⇒ sinA = sin(180° – (B + C)) ⇔ sinA = sin(B + C) ⇔ sinA = sinB.cosC + sinC.cosB. (đpcm)