Tìm kiếm

Bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 6x + 9 – y2; b) 4x2 – y2 + 4y – 4; c) xy + z2 + xz + yz; d) x2 – 4xy + 4y2 + xz – 2yz. [SCRIPT_ADS_GG2] Giải bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: a) x2 – 6x + 9 – y2  = (x – 3)2 – y2  = (x + y – 3)(x – y – 3) b) 4x2 – y2 + 4y – 4 = 4x2 – (y2 – 4y + 4) = (2x)2 – (y – 2)2  = (2x...

Bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2). [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y. b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m. Giải bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1...

Bài 2.24 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  Tìm x, biết: a) x2 – 4x = 0; b) 2x3 – 2x = 0. [SCRIPT_ADS_GG3] Giải bài 2.24 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: a) x2 – 4x = 0 x(x – 4) = 0 x = 0 hoặc x – 4 = 0 x = 0 hoặc x = 4. Vậy x ∈ {0; 4}. [SCRIPT_ADS_IN_READ] b) 2x3 – 2x = 0 2x(x2 – 1) = 0 2x(x + 1)(x – 1) = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 x = 0 hoặc x = –1 hoặc x = 1. Vậy x ∈...

Bài 2.23 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 9 + xy + 3y; b) x2y + x2 + xy – 1. [SCRIPT_ADS_GG2] Giải bài 2.23 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: a) x2 – 9 + xy + 3y = (x2 – 9) + (xy + 3y) = (x + 3)(x – 3) + y(x + 3) = (x + 3)(x + y – 3). [SCRIPT_ADS_IN_READ] b) x2y + x2 + xy – 1 = (x2y + xy) + (x2 – 1) = xy(x + 1) + (x + 1)(x – 1) = (x + 1)(xy + x – 1).

Bài 2.22 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + xy; b) 6a2b – 18ab; c) x3 – 4x; d) x4 – 8x. [SCRIPT_ADS_GG1] Giải bài 2.22 trang 44 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  a) x2 + xy = x(x + y) b) 6a2b – 18ab = 6ab(a – 3) c) x3 – 4x = x(x2 – 4) = x(x + 2)(x – 2) [SCRIPT_ADS_IN_READ] d) x4 – 8x = x(x3 – 8) = x(x3 – 23) = x(x – 2)(x2 + 2x + 22) = x(x –...

Bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm. [SCRIPT_ADS_GG3] a) Tính số tiền bác...

Bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  Chứng minh rằng a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b). Áp dụng, tính a3 + b3 biết a + b = 4 và ab = 3. Giải bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: [SCRIPT_ADS_GG2] Ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = a3 + 3ab(a + b) + b3 Như vậy: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b). Áp dụng: Với a + b = 4 và ab = 3, ta được: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = 43 –...

Bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  Rút gọn các biểu thức: a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2); b) (2x – y)3 + (2x + y)3. [SCRIPT_ADS_GG1] Giải bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2) = [(x – 2) + (x + 2)] . [(x – 2)2 – (x – 2).(x + 2) + (x + 2)2] – 6x(x2 – 4) = (x – 2 + x + 2).[x2 – 4x + 4 – (x2 – 4) + x2 + 4x + 4] – 6x(x2 –...

Bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99; b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 tại x = 88 và y = –12. [SCRIPT_ADS_GG3] Giải bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99 Ta có x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13  = (x + 1)3. Thay x = 99 vào biểu thức (x + 1)3, ta được: (99 + 1)3 = 1003 = 1 000...

Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:  Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5. Áp dụng: Tính 252; 352. [SCRIPT_ADS_GG2] Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó ta rút ra quy tắc tính nhẩm bình...