Tìm kiếm

Bài 5.13 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số:  Tính  và  Giải bài 5.13 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Ta có:  •  và (vì x – 2 > 0 khi x > 2). Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích, ta được: [SCRIPT_ADS_GG1] • và (vì x – 2 < 0 khi x < 2). Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích, ta được  

Bài 5.12 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính các giới hạn sau: a)  b)  [SCRIPT_ADS_IN_READ] Giải bài 5.12 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: a)  [SCRIPT_ADS_GG3] b)  Ta có: Vì vậy:  

Bài 5.11 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số  Tìm  và  [SCRIPT_ADS_IN_READ] Giải bài 5.11 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Ta có: [SCRIPT_ADS_GG2] Vì vậy:  

Bài 5.10 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính các giới hạn một bên: a)  b)  [SCRIPT_ADS_IN_READ] Giải bài 5.10 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: a)  Ta có: , x – 1 > 0 với mọi x > 1 và Nên:  [SCRIPT_ADS_GG1] b)  Ta có:  , 4 – x > 0 với mọi x < 4 và Nên: 

Bài 5.9 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số:  (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t = 0). Tính  và  [SCRIPT_ADS_GG3] Giải bài 5.9 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Ta có:

Bài 5.8 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tính các giới hạn sau: a)  b)  [SCRIPT_ADS_IN_READ] Giải bài 5.8 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Vì mẫu thức có giới hạn là 0 khi x ⟶ 0 nên ta không thể áp dụng ngay quy tắc tính giới hạn của thương hai hàm số đối với cả hai câu a và b. a)  Ta có:   với x ≠ 4. Vì vậy: [SCRIPT_ADS_GG2] b)  Ta có:  Vì vậy:  

Bài 5.7 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hai hàm số  và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? a) f(x) = g(x); b)  Giải bài 5.7 trang 118 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: a) f(x) = g(x)? • Biểu thức f(x) có nghĩa khi x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1. Ta có: , với mọi x ≠ 1. • Biểu thức g(x) = x + 1 có nghĩa với mọi x. Ta thấy, điều kiện xác định của hai hàm số f(x) và g(x) khác...

Bài 5.6 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3). Từ A kẻ AA1 ⊥ BC, từ A1 kẻ A1A2 ⊥ AC, sau đó lại kẻ A2A3 ⊥ BC. Tiếp tục quá trình trên, ta được đường gấp khúc vô hạn AA1A2A3... Tính độ dài đường gấp khúc này theo h và α. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 5.6 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: • Tam giác AA1B vuông...

Bài 5.5 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài. [SCRIPT_ADS_IN_READ] Giải...

Bài 5.4 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số: a) 1,(12) = 1,121212...; b) 3,(102) = 3,102102102... Giải bài 5.4 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: a) Ta có: 1,(12) = 1,121212... = 1 + 0,12 + 0,0012 + 0,000012 + ... = 1 + 12 . 10-2 + 12 . 10-4 + 12 . 10-6 + ... = 1 + 12 . (10-2 + 10-4 + 10-6 + ...) Vì 10-2 + 10-4 + 10-6 + ... là tổng của cấp...