Tìm kiếm

Bài 6.4 trang 9 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:  a) y = 2x + 3;  b) y = 2x2. Giải bài 6.4 trang 9 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2: a) y = 2x + 3 Biểu thức 2x + 3 có nghĩa với mọi số thực x.  Do đó tập xác định của hàm số là D = R Với mỗi giá trị thực bất kì của x, ta đều tìm được một giá trị thực của y tương ứng.  Vậy...

Bài 6.3 trang 9 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:  a) y = 2x3 + 3x + 1; b)  c)  Giải bài 6.3 trang 9 Toán 10 Kết nối tri thứcTập 2: a) y = 2x3 + 3x + 1 Biểu thức 2x3 + 3x + 1 có nghĩa với mọi x ∈ R Vậy tập xác định của hàm số là D = R b)  Biểu thức  có nghĩa khi x2 – 3x + 2 ≠ 0   (*). Ta có: x2 – 3x + 2 = x2– x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x...

Bài 6.2 trang 9 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2: Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.  Giải bài 6.2 trang 9 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2: Ta có nhiều ví dụ về hàm số cho bằng bảng hoặc biểu đồ, dưới đây là một số ví dụ. • Hàm số cho bằng bảng: Cho bảng giá trị...

Bài 6.1 trang 9 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x? a) x + y = 1;  b) y = x2;  c) y2= x;  d) x2 – y2 = 0.  Giải bài 6.1 trang 9 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2: a) Ta có: x + y = 1 ⇒ y = – x + 1.  Với mỗi giá trị thực của x, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị...

Bài 8 trang 10 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:  Tìm giá trị của m để: a) 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ R b) mx2 + 5x - 3 ≤ 0 với mọi x ∈ R Giải bài 8 trang 10 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: a) Tam thức: f(x) = 2x2 + 3x + m + 1  có Δ = 32 - 4.2.(m + 1) = 1 - 8m  vì a = 2 > 0 nên để f(x) > 0 với mọi x ∈ R khi và chỉ khi  Δ < 0 ⇔ 1 - 8m < 0 ⇔ m > 1/8. Vậy với m >...

Bài 7 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2: Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có: 9m2 + 2m > -3 Giải bài 7 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2: Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh: f(x) = 9m2 + 2m + 3 > 0 với mọi m Ta xét tam thức bậc 2: f(x) = 9m2 + 2m + 3 Có Δ = 22 - 4.9.3 = 4 - 108 = - 104 < 0 Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có:  Δ < 0 và a = 9 >...

Bài 6 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2:  Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước (20 + x)cm và (15 - x)cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi? Giải bài 6 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2: Theo bài ra, ta có tam thức sau:  f(x) =...

Bài 5 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2: Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số: h(x) = -0,1x2 + x - 1 [SCRIPT_ADS_GG2] Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn các kết quả đến hàng phần mười. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 5 trang 10...

Bài 4 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2:  Xét dấu của các tam thức bậc hai sau đây: a) f(x) = 2x2 + 4x + 2 b) f(x) = -3x2 + 2x + 21 c) f(x) = -2x2 + x - 2 d) f(x) = -4x(x + 3) - 9 e) f(x) = (2x + 4)(x - 3) Giải bài 4 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2: Ta có các bước giải như sau: + Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức: Δ = b2 - 4ac + Bước 2: Xác định nghiệm của f(x) (nếu có)  +...

Bài 3 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 3 trang 10 Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2: Ta có các bước giải như sau: + Bước 1: Xác định nghiệm của tam thức (là giao điểm của đồ thị với trục hoành) + Bước 2: Xác định khoảng mà f(x)>0 (khoảng...