Tìm kiếm

Bài 6.9 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau:  a) Đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 4);  b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1;  c) Có đỉnh I(1; 2); d) Đi qua điểm C(– 1; 1) và có tung độ đỉnh bằng – 0,25.  Giải bài 6.9 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức: * Điều kiện: a ≠ 0.  a) Parabol y = ax2 + bx + 1 đi qua điểm...

Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng.  Giải bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Từ các đồ thị ta thấy: a) Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng (–∞; 3/2) nên hàm số y = x2 – 3x + 2 nghịch biến trên khoảng (–∞;...

Bài 6.7 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức: Vẽ các đường parabol sau:  a) y = x2 – 3x + 2;  b) y = – 2x2 + 2x + 3;  c) y = x2 + 2x + 1;  d) y = – x2 + x – 1. Giải bài 6.7 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức: a) y = x2 – 3x + 2  Ta có: a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.  Parabol y = x2 – 3x + 2 có:  + Tọa độ đỉnh  + Trục đối xứng  + Giao điểm của đồ thị với trục Oy...

Bài 9.12 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu ? Giải bài 9.12 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Vận tốc của hạt sau t giây là: v(t) = s'(t) = 0,5.(4πt)'.cos(4πt) = 2πcos(4πt) (m/s). Vì...

Bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9t2, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật: a) Tại thời điểm t = 5 giây; b) Khi vật chạm đất. Giải bài 9.11 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có: v(t) = h'(t) = –9,8t. a) Tại thời điểm t = 5 giây Vận tốc...

Bài 9.10 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hàm số f(x) = 2sin2(3x - π/4). Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 6 với mọi x. Giải bài 9.10 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có: [SCRIPT_ADS_GG1] Vì:  ⇔ –6 ≤ f'(x) ≤ 6 với mọi x. Vậy |f'(x)| ≤ 6 với mọi x.

Bài 9.9 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính đạo hàm các hàm số sau: a)  b) y = log3(4x + 1). Giải bài 9.9 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: a)  b) y = log3(4x + 1). Với x > –1/4, ta có:

Bài 9.8 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = xsin2x; b) y = cos2x + sin2x; c) y = sin3x – 3sinx; d) y = tanx + cotx. Giải bài 9.8 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: a) y = xsin2x Ta có: y' = (x)' . sin2x + x . (sin2x)'  = sin2x + x . 2 . sinx . cosx = sin2x + xsin2x. b) y = cos2x + sin2x Ta có: y' = (cos2x)' + (sin2x)'  = 2cosx.(–sinx) + 2cos2x = –2cosx.sinx + 2cos2x = –sin2x +...

Bài 9.7 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a)  b)  Giải bài 9.7 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: a)  Với x ≠ – 2, ta có: [SCRIPT_ADS_GG1] b)  Ta có:

Bài 9.6 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x3 – 3x2 + 2x + 1; b) y = x2 – 4 + 3. Giải bài 9.6 trang 94 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức: a) y = x3 – 3x2 + 2x + 1 Ta có: y' = (x3)' – 3.(x2)' + 2.(x)' + 1' = 3x2 – 6x + 2. b) y = x2 – 4 + 3. Với x > 0, ta có: y' = (x2)' – 4. () ' + 3' = 2x –