Tìm kiếm

Bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)  Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H.7.3) có phương trình là  [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 7.5 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có:  Vì đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là  nên nó có một vectơ pháp tuyến là  Do đó, phương trình tổng...

Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1).  a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A.  b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B.  Giải bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Ta có:  Gọi đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là đường thẳng ∆, nên ∆ ⊥ BC.  ⇒ Đường thẳng ∆...

Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hai đường thẳng ∆1:  và ∆2: 2x + 3y – 5 = 0.  a) Lập phương trình tổng quát của ∆1.  b) lập phương trình tham số của ∆2.  Giải bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Đường thẳng ∆1 có phương trình tham số là  Vì vậy, đường thẳng ∆­1 đi qua điểm A(1; 3) và có một vectơ chỉ phương là  Suy ra một vectơ pháp...

Bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Lập phương trình đường thẳng tổng quát của các trục tọa độ.  Giải bài 7.2 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Các vectơ đơn vị của trục Ox và Oy lần lượt là  và . Mỗi vectơ đơn vị chính là 1 vectơ chỉ phương của mỗi trục. Hai trục tọa độ vuông góc với nhau nên vectơ  chỉ phương của trục này là vectơ pháp tuyến của...

Bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ, cho , , A(1; 3), B(-2; 1)   a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆1 đi qua A và có vectơ pháp tuyến  b) Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆2 đi qua B và có vectơ chỉ phương .  c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.  Giải bài 7.1 trang 34 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Đường...

Bài 6.34 trang 29 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ năm 2018, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể được mô...

Bài 6.33 trang 29 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau:  a)  b)  Giải bài 6.33 trang 29 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a)  Bình phương hai vế của phương trình trên ta được 2x2 – 14 = x2 – 2x + 1  ⇔ x2+ 2x – 15 = 0  ⇔ x = – 5 hoặc x = 3.  Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thỏa mãn.  Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x =...

Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các bất phương trình sau:  a) 2x2 – 3x + 1 > 0;  b) x2 + 5x + 4 < 0;  c) – 3x2 + 12x – 12 ≥ 0;  d) 2x2 + 2x + 1 < 0.  Giải bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 3x + 1 Có ∆ = (– 3)2 – 4 . 2 . 1 = 1 > 0  nên f(x) có hai nghiệm x1 = 1/2 và x2 = 1.  Mặt khác hệ số a = 2 > 0,nên ta có bảng...

Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:  a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0); b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;  c) (P) có đỉnh là I(1; 4).  Giải bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Điều kiện: a ≠ 0. a) (P) đi qua điểm A(1; 1) nên tọa độ điểm A thỏa mãn hàm...

Bài 6.30 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó: a) y = – x2 + 6x – 9;  b) y = – x2 – 4x + 1;  c) y = x2 + 4x;  d) y = 2x2 + 2x + 1.  Giải bài 6.30 trang 28 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) y = – x2 + 6x – 9 là hàm số bậc hai nên đồ thị là một parabol.  Hệ số a = – 1 < 0...