Tìm kiếm

Bài 1 trang 37 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chọn phương án đúng: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình 1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng A. (5; +∞) B. (3; 5) C. (0; 5) D. (3; +∞) [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 1 trang 37 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: • Đáp án: A.(5; +∞) Từ hình 1 ta thấy trong khoảng (5; +∞) thì đồ thị đi lên.

Bài 1 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x3 + x - 2 b) y = 2x3 + x2 - x - 3 Giải bài 1 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: a) y = x3 + x - 2 Tập xác định: D = R • Chiều biến thiên y' = 3x2 + 1 > 0 ∀x ∈ R nên hàm số đồng biến trên R • Cực trị Hàm số không có cực trị • Các giới hạn tại vô cực • Bảng biến...

Bài 2 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình y'' = 0 b) Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Giải bài 2 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: a) Ta có: y' = 3x2 - 6x  y'' = 6x - 6 = 0 ⇔ x = 1 Thay x = 1 vào y =...

Bài 3 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: a)  b)  Giải bài 3 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: a)  • TXĐ: D = R\{0} • Chiều biến thiên ⇒ Hàm số nghịch biến trên D • Tiệm cận Nên x = 0 là tiệm cận đứng Nên y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số • Bảng biến thiên [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] • Đồ thị Ta có y = 0 ⇔ 3...

Bài 4 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a)  b)  Giải bài 4 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: a)  • TXĐ: D = R\{1} • Chiều biến thiên: Trên các khoảng (-∞; 0), (2; +∞) thì y' < 0 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó. Trên khoảng (0; 2) thì y' > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng đó. • Giới hạn và tiệm...

Bài 5 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hàm số  a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho b) Tìm tọa độ trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Có nhận xét gì về điểm này. Giải bài 5 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  TXĐ: D = R\{-2} Chiều biến thiên: Trên các khoảng (-∞; -5), (1; +∞) thì y' < 0...

Bài 6 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Bạn Việt muốn dùng tấm bia hình vuông cạnh 6 dm làm một chiếc hộp không nắp, có đáy là hình vuông bằng cách cắt bỏ đi 4 hình vuông nhỏ ở bốn góc của tấm bia (Hình 11). [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Bạn Việt muốn tìm độ dài cạnh hình vuông cần cắt bỏ để chiếc hộp đạt thể tích lớn nhất. a) Hãy thiết lập hàm số biểu thị thể tích hộp theo...

Bài 5 trang 25 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt  trong phần khởi động: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức  trong đó mo là khối lượng nghỉ của hạt, c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 5...

Bài 4 trang 25 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian t cho bởi công thức  với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, t ≥ 0. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = y(t). Từ đó, có nhận xét gì về nồng độ oxygen trong hồ khi thời gian t trở nên rất lớn? (Theo: www. researchgate.net) Giải bài 4 trang 25 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng...

Bài 3 trang 24 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 3 trang 24 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: a) Đường thẳng x = 1 và x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  b) Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  Đường thẳng y = x + 1 là...