Tìm kiếm

Bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích bề mặt bằng 108 cm2 như Hình 1.17. Tìm các kích thước của chiếc hộp sao cho thể tích của hộp là lớn nhất. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 1.14 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Hình hộp trên có độ dài cạnh...

Bài 1.13 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Trong các cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 24 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Bài 1.13 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Gọi x (cm) chiều dài của hình chữ nhật là x (0 < x < 12) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 12 - x (cm) Diện tích của hình chữ nhật là: x(12 - x) = -x2 + 12x (cm2) Đặt S(x) = -x2 + 12x, với x ∈...

Bài 1.12 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2x3 - 6x + 3 trên đoạn [-1; 2] b) y = x4 - 3x2 + 2 trên đoạn [0; 3] c) y = x - sin2x trên đoạn [0; π] d) y = (x2 - x)ex trên đoạn [0; 1] Giải bài 1.12 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a) y = 2x3 - 6x + 3 trên đoạn [-1; 2] Ta có: y' = 6x2 - 6 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = 1 (thỏa) Khi...

Bài 1.11 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) y = x4 - 2x2 + 3 b) y = xe-x c) y = xlnx d)  Giải bài 1.11 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a) y = x4 - 2x2 + 3 Ta có: y' = 4x3 - 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1 Bảng biến thiên: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Từ bảng biến thiên, ta có: Hàm số không có giá trị lớn...

Bài 1.10 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) y = -x2 + 4x + 3 b) y = x3 - 2x2 + 1 trên [0; +∞) c)  trên (1; +∞) d)  Giải bài 1.10 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a) y = -x2 + 4x + 3 Ta có: y = -x2 + 4x + 3 = -(x - 2)2 + 7 ≤ 7 với mọi x ∈ R Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2 Vậy:  Hàm số không có giá...

Bài 16 trang 39 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Điện trở R(Ω) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất ρ(Ωm). chiều dài l(m) và tiết diện S(m2) được cho bởi công thức  (Vật lí 11 - Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam 2023, trang 104) Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ 20oC) của...

Bài 15 trang 39 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức: a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số  trên [30; 120] b) Từ kết quả trên, tìm số phần ăn sao cho chi phí trung bình...

Bài 14 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao bằng 12 cm và bán kính đáy bằng 5 cm (Hình 4a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh và tâm hình tròn đáy của hình nón thì thu được một hình phẳng như hình 4b. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Chứng minh rằng công thức tính bán kính r của đáy hình trụ theo chiều...

Bài 13 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hàm số  a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [2; 4] Giải bài 13 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 

Bài 12 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hàm số  a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tìm điểm B đối xứng với A qua I. Chứng minh rằng điểm B cũng thuộc đồ thị hàm số này. Giải bài 12 trang 38 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: a) Khảo sát và vẽ...