Tìm kiếm

Bài 5 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Hàm số  có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là A.  B.   C.  D.  Giải bài 5 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: • Đáp án: D. Ta có:  Khi đó: 

Bài 4 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Hàm số  có đạo hàm là A.  B.  C.  D.  Giải Bài 4 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: * Đáp án: C. Vậy ta có đáp án đúng là C.  

Bài 3 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 2x3 – x2 + 3 và g(x) = x3 + x2/2 – 5. Bất phương trình f'(x) > g'(x) có tập nghiệm là A. (–∞; 0] U [1; +∞). B. (0; 1). C. [0; 1]. D. (–∞; 0) U (1; +∞). Giải bài 3 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: * Đáp án: D. (–∞; 0) U (1; +∞). Có f'(x) = (2x3 – x2 + 3)' = 6x2 – 2x. g'(x) = (x3 + x2/2 – 5)' = 3x2 + x Để f'(x)...

Bài 2 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Hàm số y = −x2 + x + 7 có đạo hàm tại x = 1 bằng A. −1        B. 7 C. 1          D. 6 Giải bài 2 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: • Đáp án: A. −1  Có y' = (−x2 + x + 7)' = −2x + 1. Khi đó y'(1) = −2.1 + 1 = −1. Vậy đạo hàm của hàm số y = −x2 + x + 7 tại x = 1 là −1.

Bài 1 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(−1; −4) có hệ số góc bằng A. -3         B. 9 C. -9         D. 72 Giải bài 1 trang 51 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: • Đáp án: B. 9  Ta có y' = (x3 – 3x2)' = 3x2 – 6x. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(−1; −4) có hệ số góc là: k =...

Bài 7 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức s(t) = 0,81t2, trong đó t là thời gian được tính bằng giây và s tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao 200 m phía trên Mặt Trăng. Tại thời điểm t = 2 sau khi thả vật đó, tính: a) Quãng đường vật đã rơi; b) Gia tốc của vật. Giải bài 7 trang 49 Toán 11 Chân...

Bài 6 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất x mặt hàng là  và công ty lên kế hoạch nâng sản lượng trong t tháng kể từ nay theo hàm số x(t) = 20t + 40. Chi phí sẽ tăng nhanh thế nào sau 4 tháng kể từ khi công ty thực hiện kế hoạch đó? Giải bài 6 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Ta có: Có x'(t) =...

Bài 5 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số w(t) = 0,000758t3 – 0,0596t2 + 1,82t + 8,15, trong đó t được tính bằng tháng và w được tính bằng pound (nguồn: https:// www.cdc.gov/growthcharts/data/who/GrChrt_Boys). Tính tốc độ thay đổi cân nặng của bé gái đó tại thời điểm 10 tháng...

Bài 4 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = 2x4 – 5x2 + 3; b) y = xex. Giải bài 4 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: a) y = 2x4 – 5x2 + 3 Ta có: y' = (2x4 – 5x2 + 3)' = 8x3 – 10x. y" = (8x3 – 10x)' = 24x2 – 10. Vậy đạo hàm cấp hai: y" = 24x2 – 10. [SCRIPT_ADS_GG1] b) y = xex Ta có: y' = (xex)' = x'ex + x×(ex)' = ex + xex. y" = (ex + xex)' = ex +...

Bài 3 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x2 – x)×2x; b) y = x2log3x; c) y = e3x + 1. Giải bài 3 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: a) y = (x2 – x).2x y' = [(x2 – x).2x]' = (x2 – x)'.2x + (x2 – x).(2x)' = (2x – 1).2x + (x2 – x).2x.ln2 = 2x(x2ln2 + 2x – 1 – xln2). [SCRIPT_ADS_GG3] b) y = x2log3x y' = (x2log3x)' = (x2)'log3x + x2(log3x)' c) y = e3x + 1 y' =...