Tìm kiếm

Bài 7.25 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Khúc cua của một con đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400 m. Đỉnh parabol (P) của khúc của cách đường thẳng AB một khoảng 20 m và cách đều A, B (H.7.34). a) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ tương ứng 1 m trên thực tế. b) Lập phương trình...

Bài 7.24 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng một thời điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s để một tàu thủy thu và đo độ lệch thời gian. Tín hiệu từ A đến sớm hơn tín hiệu từ B là 0,0005 s. Từ thông tin trên, ta có thể xác định được tàu thủy thuộc đường hybebol nào? Viết...

Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4). Giải bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Gọi phương trình chính tắc của parabol cần lập có dạng: y2 = 2px (với p > 0).  Vì parabol đi qua điểm M(2; 4), nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình parabol hay x = 2 và y = 4, khi đó ta có: 42 = 2p . 2 ⇔ p = 4 (thỏa mãn).  ⇒...

Bài 7.22 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F2(3; 0). Giải bài 7.22 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Elip (E) có dạng:  với a > b > 0.  • Vì elip đi qua điểm A(5; 0) nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình elip, khi đó ta có:  ⇒ a = 5 (vì a > 0). • Elip này có một tiêu điểm F2(3; 0), nên c...

Bài 7.21 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho parabol có phương trình: y2 = 8x. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Giải bài 7.21 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có: 2p = 8 nên p = 8 : 2 = 4.  Suy ra:  Vậy parabol có tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn ∆: x = – 2. 

Bài 7.20 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho hypebol có phương trình: . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol. Giải bài 7.20 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có: a2 = 7, b2 = 9, nên  Vì vậy, hypebol có các tiêu điểm là F1(– 4; 0), F2(4; 0) và tiêu cự 2c = 2 . 4 = 8.

Bài 7.19 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho elip có phương trình: . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip. Giải bài 7.19 trang 56 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có: a2 = 36, b2 = 9, nên  Vì vậy, elip có các tiêu điểm là: .   và tiêu cự 

Bài 7.18 trang 47 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm t (0 ≤ t ≤ 180) vật thể ở vị trí có tọa độ (2 + sint°; 4 + cost°).  a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể.  b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.  Giải bài 7.18 trang 47 Toán 10...

Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Cho đường tròn (C): x2 + y2+ 2x – 4y + 4  = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2).   Giải bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Ta có: x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2 . (– 1) . x – 2 . 2 . y + 4 = 0. Các hệ số: a = – 1, b = 2, c = 4.  Khi đó đường tròn (C) có tâm I(– 1; 2).  Vì 02 + 22 + 2 . 0 – 4 . 2 + 4...

Bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với A(6; – 2), B(4; 2), C(5; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Giải bài 7.16 trang 47 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.  [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Các đoạn thẳng AB, BC tương ứng có trung điểm là M(5; 0), N(9/2;...