Tìm kiếm

Bài 1.24 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Một cốc chứa 30ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100mg/ml. Một bình chứa dung dịch KOH khác chứa nồng độ 8mg/ml được trộn vào cốc. a) Tính nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn x (ml) từ bình chứa, kí hiệu là C(x). b) Coi hàm C(x) là hàm số xác định với x ≥ 0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số này. c) Giải...

Bài 1.23 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a)  b)  Giải bài 1.23 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a)  • Tập xác định: D = R\{1} • Sự biến thiên:   hoặc  Trong khoảng  và , y' > 0 nên hàm số đồng biến. Trong khoảng  và , y' < 0 nên hàm số nghịch biến. • Cực trị: Hàm số đạt cực đại...

Bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a)  b)  Giải bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a)  • Tập xác định: D = R\{-1} • Sự biến thiên:  với mọi x ∈ D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞) • Hàm số không có cực trị. • Tiệm cận: Nên y = 2 là tiệm cận ngang của hàm...

Bài 1.21 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = -x3 + 3x + 1 b) y = x3 + 3x2 - x - 1 Giải bài 1.21 trang 32 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a) y = -x3 + 3x + 1 • TXĐ: D = R • Sự biến thiên: y' = -3x2 + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1 Trên khoảng (-1; 1), y' > 0 nên hàm số đồng biến. Trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞), y' < 0...

Bài 1.20 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 144 m2. Biết độ dài của một cạnh mảnh vường là x (m). a) Viết biểu thức tính chu vi P(x) (mét) của mảnh vườn. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số P(x). Giải bài 1.20 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 144 m2. Một cạnh mảnh vường là x (m) nên...

Bài 1.19 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là: C(x) = 2x + 50 (triệu đồng) Khi đó:  là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số f(x) giảm và . Tính chất này nói lên điều gì? Giải bài 1.19 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Ta có:  Vì  với mọi x ∈ R nên hàm...

Bài 1.18 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau: a)  b)  Giải bài 1.18 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a)  Ta có: Nên đường thẳng y = -1/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  Nên đường thẳng x = -1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  [SCRIPT_ADS_IN_READ] b)  Ta có:  Nên đồ thị hàm số  không có tiệm cận...

Bài 1.17 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Đường thẳng x = 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  không? Giải bài 1.17 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Đường thẳng x = 1 KHÔNG là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  Vì, ta có:

Bài 1.16 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Hình 1.26 là đồ thị của hàm số  Sử dụng đồ thị này, hãy: a) Viết kết quả của các giới hạn sau: ; ; ;  b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho/ [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 1.16 trang 25 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a) Ta có: ;  ; b) Nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = 1 và x = -1 Tiệm cận ngang của...

Bài 1.15 trang 19 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000 cm3. Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,2 nghìn đồng/cm3, trong khi mặt bên của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,75 nghìn đồng/cm2. Tìm các kích thước của bình để chi phí vật liệu sản xuất mỗi chiếc bình là nhỏ...