Tìm kiếm

Bài 1.9 trang 14 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số: , t ≥ 0. trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f’(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì...

Bài 1.8 trang 14 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số y = f(x) = |x| a) Tính các giới hạn  và  Từ đó suy ra hàm số không có đạo hàm tại x = 0  b) Sử dụng định nghĩa, chứng minh hàm số có cực tiểu tại x = 0 (xem hình 1.4) Giải Bài 1.8 trang 14 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a) Ta có: Vì  nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0 b) Ta có: Đồ thị hàm số y...

Bài 1.6 trang 14 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Đồ thị của đạo hàm bậc nhất y = f'(x) của hàm số f(x) được cho trong Hình 1.13: a) Hàm số f(x) đồng biến trên những khoảng nào? Giải thích. b) Tại giá trị nào của x thì f(x) có cực đại hoặc cực tiểu? Giải thích. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 1.6 trang 14 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a) Vì f'(x) > 0 khi x ∈ (2; 4) và x ∈ (6;...

Bài 1.5 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số:   Trong đó, N(t) được tính bằng nghìn người. a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015. b) Tính đạo hàm N’(t) và . Từ đó giải thích tại sao dân số của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt qua một ngưỡng nào đó. Giải...

Bài 1.4 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: a)  b)  Giải bài 1.4 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a)  TXĐ: D = [-2; 2] Lập bảng biến thiên: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vậy hàm số  - Đồng biến trên khoảng (-2; 0) - Nghịch biến trên khoảng (0; 2) b)  TXĐ: D = R Lập bảng biến thiên: [SCRIPT_ADS_GG1] Vậy hàm số:  - Đồng biến trên khoảng...

Bài 1.3 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: a)  b)  Giải bài 1.3 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a)  TXĐ: D = R\{2} Nên hàm số:  đồng biến trên (-∞; -2) và (-2; +∞) b)  TXĐ: D = R\{3}  (thỏa) Ta lập bảng biến thiên: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số  đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và (7; +∞) Hàm...

Bài 1.2 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a)  b)  Giải bài 1.2 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a)  Tập xác định: D = R y' = x2 - 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3 Ta có bảng biến thiên: [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Vậy hàm số  - Đồng biến trên khoảng (-∞; 1) và (3; +∞) - Nghịch biến trên khoảng (1; 3) b)  Tập xác định: D = R Ta...

Bài 1.1 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau: a) Đồ thị hàm số  (H.1.11) b) Đồ thị hàm số  (H1.12) [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 1.1 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: a) Hàm số   Đồng biến trên (-∞; 0) và (1; +∞) Nghịch biến trên (0;1) b) Hàm số   Đồng biến trên (-2; 0) và (2;...

Bài 7 trang 18 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Hộp sữa 1l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp đó nhỏ nhất. Giải bài 7 trang 18 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Gọi chiều cao của hộp là h (cm) Khi đó, thể tích của hộp là: V = hx2 hay:  Diện tích toàn phần của hộp là: y = Stp = Sxq + Sđáy = 4hx +...

Bài 6 trang 18 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán p (nghìn đồng/kg) theo công thức . Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức R = pq. a) Viết công thức biểu diễn R theo p b) Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu...