Tìm kiếm

Bài 3 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:  Xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 3x2 – 4x + 1; b) f(x) = 9x2 + 6x + 1;  c) f(x) = 2x2 – 3x + 10;  d) f(x) = –5x2 + 2x + 3; e) f(x) = –4x2 + 8x – 4;  g) f(x) = –3x2 + 3x – 1.  [SCRIPT_ADS_GG3] Giải bài 3 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: a) f(x) = 3x2 – 4x + 1 Tam thức bậc hai f(x) = 3x2 – 4x + 1 có ∆ = (–4)2 – 4 . 3 . 1 = 4 > 0. Nên tam thức f(x) có hai...

Bài 2 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:  Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 24a, 24b, 24c. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 2 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: a) Từ hình 24a, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm có tọa độ (2; 0).  Nên nghiệm của tam thức bậc hai f(x) là x = 2.  Phần parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành trừ...

Bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) x2 – 2x – 3 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (–∞; –1) ∪ (3; +∞).  b) x2 – 2x – 3 < 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1; 3]. [SCRIPT_ADS_GG1] Giải bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2x – 3.  Ta có: a = 1, b = –2, c = –3, ∆ = b2 – 4ac = (–2)2 – 4 . 1 . (–3) = 16...

Bài 6 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:  Khi du lịch đến thành phố St.Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng có vị trí tọa độ (162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43). Tính chiều cao của...

Bài 5 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:  Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau: a) y = 5x2 + 4x – 1; b) y = – 2x2 + 8x + 6. [SCRIPT_ADS_GG2] Giải bài 5 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: a) y = 5x2 + 4x – 1 Ta có: a = 5 > 0, b = 4,  Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng  [SCRIPT_ADS_IN_READ] b) y = –2x2 + 8x + 6 Ta có: a = – 2 < 0, b = 8,  Vậy...

Bài 4 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:  Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số. b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.  c) Tìm công thức xác định hàm số.  Giải bài 4 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm...

Bài 3 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:  Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x2 – 6x + 4  b) y = –3x2 – 6x – 3 [SCRIPT_ADS_GG3] Giải bài 3 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: a) y = 2x2 – 6x + 4 Ta có: a = 2, b = – 6, c = 4, ∆ = (– 6)2 – 4 . 2 . 4 = 4.  - Tọa độ đỉnh  - Trục đối xứng  - Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 4).  - Giao điểm của parabol với trục hoành là B(1; 0) và...

Bài 2 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:  Xác định parabol y = ax2 + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua điểm M(1; 12) và N(–3; 4);  b) Có đỉnh là I(–3; –5). [SCRIPT_ADS_GG2] Giải bài 2 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: a) Parabol đã cho đi qua điểm M(1; 12), thay x = 1, y = 12 vào hàm số ta được:  12 = a + b + 4  ⇔ a = 8 – b     (*) Parabol đã cho đi qua điểm N(–3; 4), thay x = – 3, y = 4 vào hàm...

Bài 1 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều:  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do. a) y = –3x2;  b) y = 2x(x2 – 6x + 1);  c) y = 4x(2x – 5). [SCRIPT_ADS_GG1] Giải bài 1 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều: a) y = –3x2 y = – 3x2 là hàm số bậc hai với a = –3, b = 0 và c = 0.  b) y =...

Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ. [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] Giải bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Ta...