Tìm kiếm

Bài 6.19 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn...

Bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể? Giải bài 6.18 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới...

Bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi x ∈ R. x2 + (m + 1)x + 2m + 3.  Giải bài 6.17 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Xét tam thức f(x) = x2 + (m + 1)x + 2m + 3 Có ∆ = (m + 1)2 – 4 . 1 . (2m + 3) = m2 + 2m + 1 – 8m – 12 = m2 – 6m – 11.  Lại có hệ số a = 1 > 0.  Để f(x) luôn dương (cùng dấu hệ số a) với...

Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các bất phương trình bậc hai:  a) x2 – 1 ≥ 0;  b) x2 – 2x – 1 < 0;  c) – 3x2 + 12x + 1 ≤ 0;  d) 5x2 + x + 1 ≥ 0.  Giải bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Tam thức f(x) = x2 – 1 có ∆ = 02 – 4 . 1 . (– 1) = 4 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = – 1 và x2 = 1.  Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu...

Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) 3x2 – 4x + 1;  b) x2 + 2x + 1;  c) – x2 + 3x – 2;  d) – x2 + x – 1.  Giải bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Ta có f(x) = 3x2 – 4x + 1 có ∆' = (– 2)2 – 3 . 1 = 1 > 0, hệ số a = 3 > 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = 1/3; x2 = 1. Vì vậy, ta có bảng xét dấu f(x):  [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] ⇒...

Bài 6.14 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức: Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình  trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vậy so với mặt đất (H.6.15).  [SCRIPT_ADS_IN_IMAGE] a) Tìm độ cao lớn nhất của vật...

Bài 6.13 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật được rào theo chiều rộng x (mét) của nó.  b) Tính kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được. Giải bài 6.13 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức: a) Bác...

Bài 6.12 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau. An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12...

Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau: a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành;  b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành;  c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành;  d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm...

Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Xác định parabol y = ax2 + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12).  Gợi ý: Phương trình parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)2 + k, trong đó I(h; k) là tọa độ đỉnh của parabol.  Giải bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: * Điều kiện: a ≠ 0.  Vì parabol có đỉnh là I(6; –12) nên phương trình...